Фамилия Будцев — редкий пример, где суффикс подсказывает больше, чем корень. Она образована по продуктивной модели «-ев» от прозвища или нецерковного имени Буд(ь), Будя или Будец. Но если бы фамилия звучала как Будцев, её следовало бы разбирать как основу на мягкий согласный (Будь → Будцев), однако написание через «ц» указывает на иную исходную форму: Будец.

Ключ к пониманию — суффикс «-ец». В русских прозвищах и именах он часто указывал на происхождение или характерный признак: «житель такого-то места», «человек с таким-то качеством». Будец — тот, кто «будет», то есть прозвище, данное ребёнку или взрослому с оттенком предсказания или надежды: «будет удачлив», «будет здоров», «будет жить». Иногда так называли позднего, вымоленного ребёнка — как бы «обещанного» судьбой. В этом смысле Будцев — родня фамилиям Будаев, Будников и Будылин, но с более личной, «именной» окраской.

Не исключена и вторая версия, менее вероятная: связь с диалектным глаголом «будеть» (заботиться, печься) или «будить». В северных и сибирских говорах «будный» означало «деятельный, хлопотливый». Тогда Будец — человек, который «будит» других, заводила, хлопотун. Однако первая версия — с именем-пожеланием — встречается в ономастике чаще и надёжнее.

Географически фамилия Будцев тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс «-ец» в прозвищах был особенно употребителен. Встречается она редко, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних родов, а не из разных ветвей. В дореволюционных источниках фамилия могла писаться через «ѣ» (Будцевъ) и не имела дворянского или купеческого «звучания» — это крестьянская или мещанская фамилия, образованная в быту, а не в канцелярии.

В современном русском языке фамилия не склоняется по-особому: мужская — Будцев, женская — Будцева. Ударение, судя по структуре, падает на первый слог: Бу́дцев.