Фамилия Будцова — женская форма, а мужская, Будцов, восходит к прозвищу или нецерковному имени Будца. Основа здесь — глагол «будить» или существительное «буда» — так в южных и западных русских говорах называли постройку, будку, а также солеварню или поташный завод. В белорусском и украинском языках «буда» — это ещё и шалаш, временное жильё. Следовательно, Будцей могли прозвать либо человека, который рано вставал и будил других (как Будник или Будила), либо того, кто жил или работал в буде — сторожа, смолокура, солевара.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от полных форм прозвищ или имён. Вариант Будцов, а не Будин или Будкин, указывает на то, что исходное слово звучало именно как Будца — с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. Встречается и однокоренная фамилия Будников, но там основа другая — от «будник», то есть работник на буде.

Географически фамилия Будцов (и Будцова) чаще всего фиксируется на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также в Беларуси — то есть как раз в зоне распространения слова «буда» в значении «постройка». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Буд — усечённой формой от Будемир или Будислав, хотя такие имена в народном обиходе встречались реже, чем прозвища по профессии.

Таким образом, предок современной носительницы фамилии Будцова с высокой долей вероятности был либо сторожем или работником на производстве поташа или соли, либо просто человеком, известным своей привычкой рано поднимать соседей.