Основой фамилии Будькова послужило мирское имя Будько. Фамилия Будькова, вероятно, происходит от имени Будько, которое представляет собой краткую форму славянских имен Будимир, Будислав или литовского Будзивил. Имя Будимир ведет свое начало от общеславянских слов «быть» и «мир». Таким образом, его можно перевести как «тот, у кого будет мир». Имя Будислав означает «тот, кто станет славным». Древнее литовское имя Будзивил происходит от слов būtis - «бытие» и viltis - «надежда». Следовательно, его можно перевести как «тот, у кого есть надежда». Менее вероятно, что фамилия Будькова образована от прозвища Будько – «тот, кто будит, не дает спать». Так могли называть беспокойного ребенка. Кроме того, Будьком называли человека, который будит людей по должности, по обязанности. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Будько, со временем получил фамилию Будьков.