Фамилия Будковая — редкий пример фамилии, образованной не от мужского, а от женского прозвища или имени. В русской ономастике фамилии с окончанием «-ая» (жёнская форма от «-ой», «-ый») обычно указывают на принадлежность: «Будковая» буквально значит «жена Будкова» или «дочь Будкова». Но здесь есть нюанс: в южных и западных регионах России, а также на Украине и в Беларуси, фамилии на «-ая» (Будковая, Ковалёвая, Шевцовая) нередко закреплялись за женщинами как самостоятельные, без привязки к мужу, и передавались по наследству. То есть носительница фамилии могла получить её от матери, а та — от своей матери, и так далее.

Основа фамилии — «Будк-». Самое вероятное исходное слово — прозвище «Будко» или «Будка». В диалектах «будка» могла означать не только маленькое строение, но и невысокого, плотного человека, а в некоторых говорах — нахлебника, приживала. В украинском языке «будка» — это и собачья конура, и пренебрежительное название тесного жилья. Прозвище Будко (или Будка) давали либо человеку, жившему в маленькой сторожке или будке (например, сторожу, ямщику на почтовой станции), либо — иронично — тому, кто постоянно ютился в тесноте.

Менее распространённые версии связывают фамилию с глаголом «будить» (будка — как «тот, кто будит», например, рассыльный или церковный сторож, поднимавший людей к заутрене) или с личным именем Буд (сокращение от Будимир, Будислав). Но в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Будов или Будин, а не Будков. Поэтому прозвищная версия — основная.

Географически фамилия Будковая встречается в основном в южнорусских областях (Курская, Белгородская, Ростовская области) и на востоке Украины. Это говорит о том, что предки носительниц фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами из малороссийских губерний, где фамилии на «-ая» у женщин не были редкостью. В отличие от дворянских фамилий на «-ская», «Будковая» — фамилия простонародная, бытовая, и её происхождение лежит в повседневной жизни: сторожа, извозчики, мелкие ремесленники, жившие при своих «будках».