Фамилия Будковская — женская форма фамилии Будковский, которая указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу Будковый. В основе прозвища, скорее всего, лежит слово «будка» — небольшая деревянная постройка для укрытия сторожа, часового, полицейского или торговая палатка. Отсюда и профессиональный след: предок мог быть строителем таких будок, плотником, сторожем, полицейским или торговцем.

Суффикс -ск- в фамилии Будковская (и мужской форме Будковский) — типичная модель для польской, украинской и белорусской ономастики, а также для фамилий, образованных от географических названий. Однако в данном случае он присоединён не к топониму, а к прозвищу, что встречается реже. Это могло произойти под влиянием моды на «шляхетские» фамилии среди казачества или мещанства в XVII–XVIII веках.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но исторически весомая: прозвище могли дать от слова «буда» — заведение в лесу для варки смолы, дёгтя или селитряный завод. В таком случае Будковым называли рабочего такого завода — смолокура или селитровара. Эта гипотеза правдоподобна для регионов Полесья, где «буды» были распространены, и фамилия Будковский встречается чаще именно в западных и южных областях бывшей Речи Посполитой.

Фамилия Будковская нечастая, и её носительницы, как правило, сосредоточены на Украине, в Беларуси и в южных областях России. География бытования поддерживает вторую версию происхождения — от «буды», так как на севере и в центральной России фамилия встречается реже.