Фамилия Будковой — женская форма фамилии Будков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Будко. В старину так могли называть человека по двум разным линиям.

Первая версия отсылает к глаголу «будить». Будко — это тот, кто всех поднимает, не даёт заспаться. В крестьянском быту, где вставали затемно, такой человек был нужен: пастух, староста, работник, обходивший дворы. Прозвище могло закрепиться и за тем, кто сам рано вставал, или за беспокойным, не дающим покоя соседям.

Вторая версия — от диалектного слова «буда» (будка, балаган, временное строение). В южных и западных говорах «будой» называли постройку для промысла, например, смолокурню или поташный завод. Тогда Будко — человек, живший в такой будке или работавший на буде. Родственные фамилии — Будкин, Будников, Будаков.

Суффикс -ов в мужской форме Будков указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — Будков, то есть сын или потомок Будка. По переписям XVII–XVIII веков фамилия встречается в разных регионах, но чаще — на юге России, в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях, и на Украине, где прозвища на -ко особенно распространены.

Ударение в фамилии Будкова может падать как на первый, так и на второй слог, в зависимости от местной традиции. Второй вариант (Будко́ва) ближе к исходному прозвищу с ударным окончанием.

Итог прост: предки Будковых, скорее всего, были либо людьми, которые «будили» других (сторожа, пастухи, старосты), либо жили и работали при временных строениях — будах. Первая версия встречается чаще и считается основной.