Фамилия Будзинський звучит по-польски или по-украински, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ський (-ski) — классический признак шляхетской или дворянской фамилии, распространённой на землях Речи Посполитой. В польской традиции такие фамилии указывали на владельческое село или поместье: пан из Будзина становился Будзинським. В украинском варианте суффикс мог закрепиться позже, под влиянием польской администрации, но корень остаётся общим.

Основа фамилии — Будзин (Budzin). Это название населённого пункта: в Польше есть несколько сёл с таким именем (например, Будзин в Лодзинском воеводстве). Название села, в свою очередь, происходит от древнего личного имени Будза или Будзислав. Корень «буд-» родственен глаголу «будить» или «бдить» (сторожить, пробуждать). Так что первый носитель фамилии мог быть либо владельцем земли в Будзине, либо потомком человека по прозвищу Будза — того, кто «будил» или был бдительным сторожем.

Есть и другая версия, менее вероятная, но упоминаемая в ономастике: корень может восходить к слову «будз» — в некоторых польских говорах так называли творог или сыр. Тогда Будзинський — потомок сыровара или прозвище по занятию. Но географическая привязка к топониму выглядит убедительнее, потому что суффикс -ський в этой фамилии почти всегда указывает на местность, а не на ремесло.

В украинском контексте фамилия могла писаться через «и» (Будзинський) или через «ы» (Будзынський) в зависимости от диалекта и времени записи. В польском варианте — Budziński, с носовым звуком. Носители фамилии встречаются в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и в юго-восточной Польше, что совпадает с ареалом шляхетских фамилий на -ський.

Сословная принадлежность предков Будзинських, скорее всего, была мелкопоместной шляхтой или зажиточными крестьянами, получившими фамилию по месту жительства. Дворянские грамоты с такой фамилией известны в гербовниках Речи Посполитой, но без конкретного герба — фамилия не входит в число громких магнатских родов.