Фамилия Бугенко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространенных в Украине, он указывал на принадлежность или происхождение: буквально «сын человека по имени или прозвищу Буг(а)». Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках в среде казачества и крестьянства, поэтому предки носителя фамилии Бугенко с большой вероятностью жили на территории современной Украины, особенно в её центральных или южных областях.

Основа фамилии — Буг. Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: прозвище Буг мог получить человек, живший у реки Буг. Южный Буг — крупная река, протекающая через Хмельницкую, Винницкую, Николаевскую области. В те времена людей часто называли по месту жительства: «откуда родом? — с Буга», так и закреплялось прозвище. Вторая версия: Буг — это форма личного имени или прозвища, образованного от диалектного слова. В украинских говорах «бугай» означало «бык-производитель», сильный, упрямый человек. Сокращение до «Буг» — обычное дело для прозвищ. Тогда Бугенко — это «сын Буга», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что в польском языке «bug» — это «бог», но для украинской фамилии это слишком книжное объяснение. Фонетически и по бытовой логике версия с рекой или прозвищем от «бугая» намного естественнее.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые чаще встречаются в северных и центральных регионах России, Бугенко — типичный представитель украинской ономастической модели. В России такие фамилии встречаются в южных областях, граничащих с Украиной (Ростовская, Воронежская, Краснодарский край), куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках.

Дворянского происхождения у фамилии Бугенко, скорее всего, нет. Носители этой фамилии — потомки простых людей: казаков, крестьян, мещан. Прозвище могло закрепиться за одним человеком, а его дети уже стали Бугенками. В современных базах данных фамилия не входит в число самых частых, но и редкой её не назовешь — она стабильно встречается на юге Украины и в прилегающих регионах России.