Фамилия Бугой — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, которое закрепилось в краткой форме прилагательного. В основе лежит слово «бугой» — диалектный вариант прилагательного «бугрый», то есть «неровный, шероховатый, с буграми». В некоторых говорах «бугой» означало «высокомерный, надменный» (от переносного значения — «надутый, как бугор»). Скорее всего, прозвище Бугой дали человеку с неровной кожей (например, рябому или с оспинами) либо тому, кто отличался горделивым, «пухлым» нравом.

Модель образования здесь архаичная: фамилия представляет собой застывшую форму краткого прилагательного в именительном падеже (как Толстой, Живой, Глухой). Это отличает её от более массовых фамилий на -ов/-ев и -ин, где суффикс указывает на принадлежность («сын Бугого»). В случае с Буго́й мы имеем прямое прозвище, которое перешло в фамилию без дополнительных формантов — такой тип характерен для южнорусских и украинских регионов, а также для казачьих областей, где краткие прилагательные в качестве фамилий встречаются чаще.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и малороссийским землям. Встречается в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области, а также в среде запорожских казаков. Есть версия, что в отдельных случаях Бугой могло быть прозвищем по реке Буг (например, для человека, жившего у этой реки), но это менее вероятно: топонимические фамилии обычно принимали суффикс -ский (Бугский) или -ов (Бугов). Прозвище от «бугой» — основной вариант, подтверждённый и тем, что в старых актах встречается не фамилия, а именно прозвище Бугой (например, «казак Бугой» в реестрах XVII века).

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Бугров — самая распространённая фамилия от того же корня, но с суффиксом принадлежности. Бугой стоит к ней в таком же отношении, как Плохой к Плохову или Сухой к Сухову: это не «сын Бугого», а сам Бугой. Такие фамилии часто оставались в низших сословиях, особенно среди крестьян и однодворцев, где прозвища не обрастали патронимическими суффиксами. Сегодня фамилия малочисленна, что делает её ценной для тех, кто хочет проследить редкую модель русской антропонимии — переход краткого прилагательного в наследственное имя без посредников.