Фамилия Букет — редкий случай, когда прозвище в основе звучит как заимствованное слово, а не как исконно русское. На первый взгляд кажется, что предка могли прозвать за любовь к цветам или за то, что он торговал букетами. Но эта версия — самая слабая, и вот почему: в русских деревнях цветочные прозвища почти не встречались, а слово «букет» вошло в обиход из французского только в XVIII–XIX веках, когда фамилии у крестьян уже массово закреплялись.

Куда вероятнее, что фамилия образована от старого русского нецерковного имени или прозвища Букет. В говорах так могли называть человека плотного, «сбитого» — от диалектного «букетый» (пухлый, толстый, надутый). В словаре Владимира Даля «букетый» означает «надутый, чванный, спесивый». То есть прозвище могло характеризовать не внешность, а характер: важного, гордого человека, который «ходит букетом» — надувшись.

Суффикс -ов в фамилии Букетов (а именно так выглядит полная форма, если фамилия не склоняется как Букет) указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Букетов сын, то есть потомок Букета. Если же фамилия закрепилась в форме Букет без суффикса, это может говорить о её украинском или белорусском происхождении: в этих традициях прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

Встречается фамилия и в форме Букетов, и в форме Букет. В польской ономастике есть фамилия Bukiet — там она могла возникнуть от польского «bukiet» (букет) как прозвище садовника или флориста, но для русской среды это скорее исключение.

Таким образом, ваш предок по фамилии Букет с большой вероятностью был человеком либо плотного телосложения, либо, наоборот, горделивым и «надутым» нравом, за что и получил своё прозвище. Искать цветочные корни стоит только в том случае, если семья происходит из западных регионов, где влияние польского языка было сильнее.