Фамилия Бухар — одна из тех, где прозвище или профессия предка застыли в именительном падеже, без патронимического суффикса. Это редкая для русской традиции модель (обычно фамилии образуются с помощью -ов, -ин, -ский). Отсутствие суффикса часто указывает на нерусское происхождение, либо на позднее оформление фамилии в среде, где господствовала тюркская или арабская ономастика.

Самое прямое объяснение — прозвище по этнониму: «бухарец», то есть выходец из Бухары. В XVI–XVII веках бухарские купцы и ремесленники активно торговали в Поволжье, Сибири и на Урале. Русские называли их «бухары» или «бухарцы». Прозвище Бухар мог получить человек, приехавший оттуда, либо тот, кто торговал с ними (например, «бухарский гость»). В этом случае фамилия — не наследственное имя, а уличное прозвище, закрепившееся за родом.

Вторая версия — от арабского слова «бухар» (بخار) — «пар», «испарение». В тюркских языках это слово могло дать прозвище человеку с горячим нравом или, наоборот, парнику-банщику. Но эта этимология менее вероятна: в русской среде слово «бухар» почти не употреблялось в быту, а вот «бухарец» (житель Бухары) было обычным обозначением.

Географически фамилия Бухар встречается у татар, башкир, русских старообрядцев (особенно в Пермском крае и на Алтае) и у народов Средней Азии. У русских она могла возникнуть и как прозвище любителя выпить (от глагола «бухать» — пить хмельное), но это народная этимология, не подтверждённая историческими источниками: глагол «бухать» в значении «пить» зафиксирован поздно, в XIX веке, а фамилии на -ар (без суффикса) в таком контексте нехарактерны для русской системы.

Таким образом, наиболее надёжная версия — прозвище Бухар означало «бухарец», «человек из Бухары». Фамилия эта нечастая, но её носители могут найти свои корни в купеческой среде или среди переселенцев из Средней Азии, осевших в русских городах.