Фамилия Бухарбай — редкий пример фамилии, которая не просто сохранила тюркское имя в основе, но и пришла в русский обиход почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы. В подавляющем большинстве случаев фамилии на -ов, -ев или -ин образуются от имен предков: «чей сын? — Бухарбаев». Здесь же мы видим чистую основу, без патронимического суффикса. Такая форма характерна для фамилий, которые складывались в среде, где русская модель именования не была обязательной, — например, у татар, башкир или казахов, живших в смешанных регионах или перешедших в православие, но сохранивших двусоставное имя в качестве фамильного прозвища.

Само имя Бухарбай — составное, из двух тюркских корней. Первая часть, «Бухар-», восходит к названию города Бухара (в переводе с согдийского — «счастливое место»). В тюркских языках этот корень также мог означать «бухарский», то есть «родом из Бухары» или «связанный с Бухарой». Вторая часть, «-бай», — один из самых распространенных компонентов в тюркской антропонимии, означающий «богач», «господин», «хозяин». Изначально это был титул или социальный статус, но в именах он превратился в пожелание богатства и благополучия. Таким образом, имя Бухарбай можно перевести как «бухарский богач» или «господин из Бухары».

Скорее всего, основатель рода не был выходцем из знатного купеческого сословия. В народной среде такие имена давали либо по месту рождения или долгого проживания отца (например, отец побывал в Бухаре и вернулся), либо как охранительное имя — чтобы ребенок рос богатым и удачливым. В ономастике известен принцип: чем громче имя, тем чаще его давали простым людям, надеясь на счастливую судьбу.

Встречаемость фамилии Бухарбай крайне низкая. Она локализована в основном в регионах с татарским и башкирским населением, а также среди казахов. В русских переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков такая форма фиксации — без суффикса — встречается у крещеных татар, когда имя записывали как фамилию в неизменном виде, и у мусульман, которые не спешили русифицировать фамилию. Если ваш предок носил фамилию Бухарбай, он, вероятно, происходил из среды оседлых тюрков Поволжья или Приуралья, где знали и Бухару как торговый и религиозный центр, и сохраняли двусоставные имена в быту.