Фамилия Булгина — типичный пример «прозвищной» фамилии, где основой стало мирское имя или прозвище Булга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Булги, человек из семьи Булги. В русской ономастике такая модель (основа на -а/-я плюс -ин) характерна для северных и центральных областей, где фамилии часто возникали из уличных прозвищ.

Корень «булг-» восходит к тюркскому «булга» — тревога, суета, смятение. В русских говорах глагол «булгачить» означал «тревожить, беспокоить, будоражить, баламутить». Значит, прозвище Булга могли дать человеку беспокойному, суматошному, скандальному. Но стоит учесть, что в старину такие прозвища не всегда носили резко отрицательный смысл: «булгой» могли назвать и деятельного, непоседливого хлопотуна, который вечно в движении.

Интересная деталь: в XV–XVII веках форма Булгак встречается в документах. С. Б. Веселовский в своём ономастиконе упоминает Булгака и Булгаковых — много лиц из разных слоёв населения и несколько фамилий разного происхождения. Например, у Василия Яковлевича Безсоньева (середина XVI века) было четыре сына с «говорящими» прозвищами: Суета, Суторма, Неустрой и Булгак. А в 1625 году в Белёве записан Булгачко Антонович Авдеев. Этот ряд показывает, что прозвище бытовало в разных вариантах (Булга, Булгак, Булгачко) и не было редким.

Таким образом, фамилия Булгина — не от имени, а от прозвища, которое характеризовало темперамент или поведение предка. Потомок человека по прозвищу Булга со временем получил фамилию Булгин.