Фамилия Булыкины — не единственная в своём роде, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в древнерусской традиции так отвечали на вопрос «чей?». Значит, Булыкин — это «сын Булыки» или «человек из рода Булыки». Само прозвище Булыка могло звучать и как нейтральное, и как уменьшительное. Но что оно означало?

Самая распространённая версия, которую приводят в словарях, связывает Булыку с диалектным словом «булы́к» — так в некоторых говорах называли родник, ключ. В этом случае прозвище могли дать человеку, жившему у родника, либо тому, кто копал колодцы. Есть и географическая привязка: река Булык в Бурятии. Если предки Булыкиных действительно пришли оттуда, то топоним восходит к бурятскому «булык» — «ключ, родник». Однако стоит помнить: Бурятия далеко от исконных славянских земель, и фамилия могла закрепиться за переселенцами, а не за коренными жителями тех мест.

Менее известная, но тоже возможная версия — связь с глаголом «булы́кать» (издавать гортанные звуки, булькать). В таком случае прозвище Булыка могло закрепиться за говорливым человеком или за тем, у кого был необычный голос. Ономасты вроде Б. Унбегауна не выделяют фамилию Булыкин в отдельную категорию, но её основа хорошо вписывается в пласт прозвищ, данных по природным объектам.

Важно и то, что фамилия эта — недворянская. Суффикс -ин в сочетании с простой основой типичен для крестьянских и мещанских родов центральной России и Поволжья. Дворянские фамилии чаще образовывались с помощью -ов/-ев или -ский. Поэтому предки Булыкиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по прозвищу или по месту жительства.

О точной дате появления фамилии говорить сложно: массовое закрепление фамилий у крестьян произошло после отмены крепостного права в 1861 году, но отдельные прозвища могли передаваться и раньше. В любом случае, Булыкины — не редкая, но и не массовая фамилия, и её корень напрямую отсылает к природе: к воде, ключу, роднику.