Фамилия Бундкова — женская форма, мужской вариант — Бундков. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бундков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Бундок. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс -ок, который в русских прозвищах часто имел уменьшительно-ласкательное или бытовое значение. Прозвище Бундок могло быть дано человеку невысокого роста, плотному или с какой-то характерной чертой, которую окружающие выделили с помощью этого суффикса.

Основа фамилии — «бунд» — наиболее вероятно восходит к диалектному слову «бунда», которое в ряде русских говоров (особенно южных и западных) означало «толстяк», «пузан», а также «неповоротливый человек». В словаре Владимира Даля «бунда» фиксируется как вялый, сонный человек. Таким образом, прозвище Бундок могло закрепиться за медлительным или полным мужчиной. Менее распространённая версия связывает корень с «бунт» — в смысле шум, возмущение, но тогда форма была бы скорее Бунтков или Бунтов, а не Бундков. Вариант с «д» указывает на исходное слово именно с этим звуком.

Географически фамилия Бундков встречается нечасто, но заметна в областях, где бытовали говоры с «бундой»: Курская, Орловская, Воронежская губернии, а также среди казачества. Встречаются и белорусские параллели, где «бунда» могло означать «неряха» или «толстяк». Социальный контекст: скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или мещанами, так как прозвища с бытовой, не книжной основой типичны для низших сословий, где фамилии закрепились позже — в XVIII–XIX веках.

Среди однокоренных фамилий — Бундин, Бундов, Бундюков. Последняя, кстати, более известна и тоже восходит к «бундюк» — в украинском и южнорусском диалектах это «толстяк» или «упрямец». Бундков — более редкий вариант, что делает её интересной для генеалогического поиска: если ваша фамилия именно такая, то предки с большой вероятностью происходят из узкого региона, где это прозвище было в ходу.