Фамилия Бундукина — женская форма, мужской вариант — Бундукин. Она образована по простой и распространённой модели: к основе Бундук- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бундука). Значит, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Бундук.

Что могло значить это слово? Тут есть два основных пути, и оба ведут к конкретному бытовому прозвищу. Первый — от слова «бундук» (или «бундюк»). В южнорусских и украинских говорах так называли капризного, упрямого, заносчивого человека, иногда — просто толстяка или увальня. Корень тот же, что и в слове «бундючиться» — важничать, надуваться. Второй путь — от «бундук» как названия растения. Бундук (Gymnocladus dioicus) — это дерево из семейства бобовых, его ещё называют «кофейным деревом». В России оно встречается в культуре, но вряд ли дало бы фамилию — скорее, прозвище Бундук мог получить человек, имевший дело с этим деревом: торговец древесиной, плотник, садовод.

География фамилии подтверждает южную версию. Бундукины встречаются преимущественно в регионах, где исторически сильны украинские говоры и диалекты: Ростовская область, Краснодарский край, Волгоградская область, а также на востоке Украины. Это не случайно: именно там слово «бундюк» было в ходу. Версия с деревом менее вероятна, но полностью исключать её нельзя — в XIX веке бундук высаживали в помещичьих усадьбах юга России как декоративное растение, и прозвище могло прижиться среди дворовых людей.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Бундукин не упоминается, но его словообразовательная модель типична для фамилий из прозвищ, описывающих характер или внешность. По сословной принадлежности судить сложно: фамилия недворянская, но могла возникнуть и среди крестьян, и среди мещан. В любом случае, предок носителя этой фамилии был человеком с яркой чертой — либо упрямым и гордым, либо, наоборот, грузным и медлительным, и это прозвище закрепилось за его потомками.