Фамилия Бундукий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного славянского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на нерусскую, скорее всего, украинскую или белорусскую основу. Суффикс -ий в фамилиях такого типа (как Писарский, Гайдук, Ковальский) часто указывает на прозвище или профессию, а не на принадлежность к дворянскому роду.

Корень «бундук» в украинском и белорусском языках имеет несколько значений, и самое вероятное — «бундюк» или «бундючитися», то есть «важничать, надуваться, быть гордым и несговорчивым». Человек с прозвищем Бундук или Бундюк мог быть заносчивым, упрямым или независимым. В некоторых говорах «бундюк» также означало «толстяк» или «крепкий, плотный человек» — от «бундючий» (полный, налитой). Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным «бунда» — «губа, обвислая губа», но это скорее исключение.

Таким образом, фамилия Бундукий образована по типичной для западнорусских земель модели: прозвище (Бундук) + суффикс -ий, который выполнял роль притяжательного или характеризующего окончания. В польской ономастике такой суффикс (как в фамилии Bąducki) мог указывать на происхождение из местности с похожим названием, но для Бундукий это менее вероятно — географических названий с корнем «бунд» практически не зафиксировано.

Скорее всего, первый носитель фамилии был человеком с яркой чертой характера — гордым, независимым, возможно, даже задиристым. В крестьянской среде такие прозвища давали не в обиду, а как меткую характеристику. Фамилия могла закрепиться в Правобережной Украине, на Волыни или в Беларуси, где украинские и польские языковые влияния смешивались. Встречается она и сегодня, но очень редко, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: каждый носитель Бундукий, скорее всего, связан с узким кругом семей из одного региона.