Фамилия Бундюк образована от прозвища Бунда, и её происхождение скорее всего связано с украинским словом «бунда». Так называли род верхней одежды — кафтан без воротника из грубого белого или серого самодельного сукна. Прозвище Бунда или Бундюк могли дать либо человеку, который постоянно носил такую одежду, либо портному, который её шил. Эта версия выглядит наиболее правдоподобной, поскольку модель образования фамилии через прозвище от названия предмета одежды типична для украинской и южнорусской ономастики.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с идишским словом «бунд» (союз). Она не находит широкой поддержки в ономастических источниках — в первую очередь потому, что на территории исторической Малороссии и Новороссии фамилии на -юк чаще образовывались именно от местных славянских корней. Кроме того, прозвище Бунда могло быть связано и с диалектным глаголом «бундеть» (ворчать, брюзжать), что также даёт реалистичную бытовую мотивировку.

Фамилия Бундюк вписана в типичную украинскую модель: суффикс -юк указывает на принадлежность или родство, то есть Бундюк — буквально «сын или потомок Бунды». Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое именование, перейдя в официальные документы.