Фамилия Бундуки — редкий случай, когда окончание сразу выдаёт неславянское происхождение. В русской модели фамилий на -ов, -ин, -ский окончание -и характерно для украинской, белорусской или польской традиции, а также для фамилий, записанных в родительном падеже множественного числа. Но с Бундуки всё ещё интереснее: скорее всего, это румыно-молдавская фамилия, проникшая в русский обиход через Бессарабию или Приднестровье. В молдавском и румынском языке суффикс -и указывает на множественное число, а сама основа «бундук» имеет два значения.

Первое и самое прямое — «бундук» в диалектах означает «бугор», «холм», «возвышенность». Фамилия могла закрепиться за жителем, который жил на холме или рядом с заметной возвышенностью. Второе значение — «бундук» как «обрубок дерева», «короткое бревно» или «чурка». В этом случае прозвище Бундук мог получить плотник, дровосек или человек коренастого, крепкого телосложения. Оба варианта реалистичны для сельской среды, где фамилии часто возникали из особенностей ландшафта или ремесла.

Словообразовательная модель проста: основа «бундук» плюс окончание -и, типичное для фамилий в украинской и молдавской традиции. В русских документах фамилию могли записывать и как Бундуков, но форма Бундуки сохранилась в тех семьях, которые долго жили в зоне смешения языков — на юго-западе Украины, в Молдове или на Кубани, куда переселялись молдавские крестьяне.

В ономастических справочниках фамилия Бундуки не упоминается в числе массовых, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она восходит к прозвищу одного человека, которое затем закрепилось за его потомками в конкретном селе или хуторе. По сословию предки могли быть крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Бундук, Бундуков, Бундукевич — встречаются в тех же регионах. Все они отталкиваются от одного корня, но различаются суффиксами, которые указывают на разную языковую среду: украинскую, польскую или русскую.