Фамилия Бундуре — редкий случай, когда носителя почти наверняка можно отнести к определённому народу, не заглядывая в документы. Это не русская, не украинская и не белорусская фамилия. Её основа — молдавское или румынское слово «bândură» (произносится «бындурэ»), которое в диалектах означает «индюк» или «индейка». Соответственно, прозвище Бундуре давали либо человеку с повадками, напоминающими эту птицу (важный, надутый, шумный), либо тому, кто разводил индюков или торговал ими. В отличие от восточнославянских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский, эта сохранила румынское окончание -е, типичное для имён и прозвищ в Молдове и на Буковине.

Встречается фамилия в основном на территории современной Молдовы, а также в прилегающих районах Украины (Одесская, Черновицкая области) и в Румынии. В Россию Бундуре могли попасть с волнами переселения молдаван в XVIII–XIX веках, особенно на Кубань и в Новороссию. Суффикса в фамилии нет — это чистая основа, что указывает на относительно позднее закрепление прозвища в качестве наследственного имени, когда устоявшиеся модели фамилий уже не требовали добавления типичных окончаний.

В молдавских и румынских говорах существует и вариант «Бундуря» (Bândurea) — с тем же значением. Если ваш предок носил фамилию Бундуре, с высокой вероятностью он был выходцем из Бессарабии, и его семейное прозвище прямо указывало на занятие или характерную черту, заметную окружающим. Других версий происхождения, например из тюркских языков, ономастика не предлагает — корень слишком прозрачен для романской лексики.