Фамилия Бундза — редкий случай, когда украинское нарицательное слово легло в основу прозвища, а затем и фамилии, почти без изменений. Исходное слово «бундз» многозначно, и это открывает сразу три версии происхождения.

Первая и, пожалуй, самая конкретная — профессиональная. «Бундз» означает «молодой овечий сыр» (брынза). Прозвище Бундза могли дать сыровару или торговцу сыром. Вторая версия отсылает к ремеслу: «бундз» — это узел на бечевке, поэтому предок мог быть изготовителем или продавцом веревок и шнуров. Третья версия — внешняя: «бундз» называли коротко остриженного человека, и прозвище закрепилось за тем, кто носил такую стрижку или имел редкие волосы.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована без типичных восточнославянских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «усеченная» форма, когда прозвище перешло в фамилию в чистом виде. Такое часто встречается на западе Украины и в Беларуси, где влияние польской ономастики было сильнее. Фамилия Бундза, скорее всего, закрепилась в западноукраинских землях, возможно, в Галичине или на Волыни.

В отличие от фамилий вроде Бундзин или Бундзов, которые указывали бы на принадлежность («чей?» — сын Бундзы), форма Бундза фиксирует прозвище как родовое имя без дополнительных уточнений. Это делает фамилию более древней по типу образования и одновременно более редкой.