Прозвище Бунька может представлять собой производную форму нарицательного «буня». Буней в старину называли спесивого, гордого человека. Таким образом, прозвище Бунька могло указывать на особенности поведения человека. Существует и другая версия, согласно которой в основе фамилии Бунькина лежит диалектный глагол «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». В этом случае прозвище Бунька могли дать человеку с невнятной речью. Наконец, нельзя исключить, что в основе этого прозвища лежит украинское слово «бунька» - «кувшин с узким горлом». Следовательно, Бунькой могли называть гончара, водовоза или полного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бунька, со временем получил фамилию Бунькина.