Фамилия Буньков образована от прозвища Бунек. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «бунька» - «кувшин с узким горлом». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть гончаром, стеклодувом или же торговцем посудой. Возможно также, что прозвище Бунек восходит к диалектному глаголу «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». В таком случае Буньком либо именовали вспыльчивого, горячего человека, либо того, у кого была невнятная речь. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с украинским диалектным существительным «буняк» - «шмель». До введения на Руси христианства наречение ребенка прозвищем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Давая младенцу такое прозвище, как Бунек, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель животного мира. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бунек, со временем получил фамилию Буньков. Так, в Книге памяти Омской области упоминаются Агафон Меркурьевич Буньков, родившийся в 1913 году в селе Буньково Бюкалинского района Омской области, Александр Степанович Буньков, родившийся в 1872 году в деревне Буньково Тюкалиинского района Омской области. В Книге памяти Республики Алтай содержится информация об Агее Дмитриевиче Бунькове, родившейся в 1880 году в селе Половинка Алтайского края. Среди известных однофамильцев можно назвать советского военачальника, генерал-лейтенента Степана Михайловича Бунькова.