Фамилия Бунькова образована от прозвища Бунек. По одной из версий, оно ведет свое начало от украинского нарицательного «бунька» - «кувшин с узким горлом». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть гончаром, стеклодувом или же торговцем посудой. Возможно также, что основой для прозвища послужил диалектный глагол «бунить» – «гудеть, мычать, реветь». В таком случае Буньком либо именовали вспыльчивого, горячего человека, либо того, у кого была невнятная речь. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с украинским диалектным существительным «буняк» - «шмель». Давая младенцу такое прозвище, как Бунек, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бунек, со временем получил фамилию Бунькова.