Фамилия Бурачкин образована от прозвища Бурачок. В русских говорах так называли небольшой свёкольный корнеплод — бурак, а на юге и западе страны «бураком» именовали кувшин‑горшок с узким горлом, в котором носили воду или хранили молоко. Прозвище могли дать человеку коренастому, румяному или же тому, кто делал или продавал глиняную посуду.

Модель фамилии — суффикс -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бурачка. Это типичная патронимическая форма, распространённая в северных, центральных и поволжских регионах. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречались у крестьян, -ин охватывал и мещан, и духовенство, и даже дворянство, если основа оканчивалась на -а/-я.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Бураков, Бурачков) отнесены к группе «растительных» прозвищ, но Бурачкин стоит особняком из‑за редкого суффикса -к- перед -ин. Такая форма могла возникнуть в говорах, где уменьшительное имя Бурачок бытовало как самостоятельное, а не как производное от Бурак. Встречается фамилия в основном в центрально‑чернозёмных областях — Курской, Воронежской, Тамбовской, где свёкла была основой огорода.

Есть и другая версия: в некоторых архангельских и вологодских говорах «бурачок» — это берестяной короб для ягод или грибов. Тогда прозвище мог получить корзинщик или сборщик. Однако эта гипотеза менее убедительна: географически фамилия тяготеет к югу, а не к северу.

Фамилия недворянская — в родословных книгах она не значится, но встречается в ревизских сказках XIX века у государственных крестьян и однодворцев. Написание устойчивое, без вариантов — через -а, с одной буквой -к- в середине.