Фамилия Бурагина — женская форма фамилии Бурагин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бурагин, то есть сын или потомок Бураги. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Бурага.

Самая вероятная версия связывает Бурагу с диалектным словом «бурага», которое в северных и сибирских говорах означало «сусло для браги», «плохое, мутное питьё» или «род браги из овса и муки». Прозвище Бурага мог получить либо человек, который варил бурагу (пивовар, бражник), либо, в переносном смысле, тот, кого дразнили за пристрастие к хмельному. Слово «бурага» имеет тюркские корни и родственно татарскому «бура» — «брага», что неудивительно для регионов, где русские и тюркские народы веками жили рядом.

Менее распространённая версия выводит основу от слова «бурый» (цвет). В таком случае Бурага — это прозвище по цвету волос или одежды, данное человеку с тёмно-рыжей или грязно-коричневой шевелюрой. Однако словообразовательная цепочка «бурый → бурага» не так естественна для русского языка, как связь с «бурагой»-брагой: суффикс -аг-а чаще встречается в прозвищах, образованных от действий или предметов (например, «вьюн» → «вьюн-ага»), а не от прилагательных.

Фамилия Бурагин (и Бурагина) редкая и имеет чёткую региональную привязку: большинство старых записей о Бурагиных встречается в документах по Вятской губернии (современная Кировская область) и Пермскому краю. Именно в этих местах слово «бурага» в значении «брага» было в ходу, а прозвища, связанные с ремёслами и бытом, давали особенно часто. Таким образом, предок носительницы фамилии Бурагина скорее всего был жителем северного русского села или города, занимался пивоварением или просто получил ироничное прозвище за любовь к хмельным напиткам.