Фамилия Бурбыка — один из тех случаев, где внешняя простота обманчива. На слух она кажется то ли украинской, то ли польской, то ли вообще придуманной в канцелярии. На деле её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, искать которое стоит не в словарях дворянских родов, а в диалектной лексике.

Самая правдоподобная версия отталкивается от слова «бурбыкать» или «бурбылить». В южнорусских и украинских говорах так описывали невнятную, бормочущую речь, бурчание себе под нос, а иногда — бульканье жидкости. Прозвище Бурбыка могли дать человеку неразговорчивому, ворчливому или тому, кто говорил быстро и нечётко. Модель образования здесь простая: основа глагола плюс типичный для украинских и белорусских фамилий суффикс -ка, который в прозвищах часто имеет пренебрежительный или уменьшительный оттенок.

Менее вероятная, но тоже возможная гипотеза — связь с названием растения. В некоторых регионах «бурбой» или «бурбакой» называли сорную траву, репейник или дурнишник. Тогда прозвище могло пристать к человеку приставучему, назойливому или неопрятному. Но у этой версии меньше лексических подтверждений: слово «бурбыка» в значении «растение» фиксируется реже, чем глагольные формы.

География фамилии говорит в пользу украинского корня. Бурбыки встречаются в основном на Черниговщине, Полтавщине, Киевщине, а также на Кубани, куда переселялись малороссы. Фамилия не имеет типичного восточнославянского суффикса принадлежности (-ов, -ин), она застыла в форме прозвища — как, например, Голота или Непийвода. Это указывает на то, что предки Бурбык относились к казачьему или крестьянскому сословию, где фамилии часто записывали так, как человека звали в быту, без переделки в притяжательную форму.

В дореволюционных метриках фамилия могла писаться по-разному: Бурбыка, Бурбика, Бурбык — из-за неустойчивости безударных гласных и влияния местных говоров. Современное написание закрепилось, скорее всего, в советских паспортных столах, где унифицировали запись по принципу «как слышится».