Фамилия Бурыка звучит кратко и немного сурово — в ней слышится что-то «бурное» или «бурое». На деле её происхождение упирается в два основных корня, и оба связаны с внешностью или характером человека. Первый и самый очевидный — прилагательное «бурый». В говорах «бурыка» могли называть человека с тёмными волосами или смуглой кожей, а также того, кто носил одежду невзрачного, бурого цвета. Второй вариант — от слова «буря», то есть «бурный», неспокойный. В таком случае прозвище Бурыка получал человек вспыльчивый, шумный или, наоборот, тот, кто постоянно суетился, «бурил» вокруг себя.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, которые образуют большинство русских фамилий. Модель на -ыка характерна скорее для украинских и белорусских говоров, где так называли людей по характерному признаку: Грыцько, Пэтрыка, Бурыка. Это указывает, что фамилия могла закрепиться в южнорусских или западнорусских землях — на территории современных Брянской, Смоленской областей, а также в Беларуси и на востоке Украины. В этих краях фамилии на -ыка встречаются чаще, чем в центральной России.

Есть и более редкая версия — связь с диалектным словом «бурыкать», то есть ворчать, бормотать. В некоторых говорах так говорили о человеке, который говорит невнятно или постоянно бурчит под нос. Если это так, то фамилия описывала речевую манеру предка.

Сословный состав носителей фамилии неоднороден. Встречаются Бурыки среди крестьян и мещан, но в архивных записях XIX века попадаются и казаки с этой фамилией — особенно на Кубани и Дону, куда переселенцы из западных губерний приносили свои прозвища. В целом фамилия не элитарная, а народная, прозвищная — её давали по живому наблюдению, а не по родству или профессии.

Сегодня Бурыка — редкая фамилия. Её носители живут в России, Беларуси и Украине, но массовой распространённости она не получила. Это как раз тот случай, когда фамилия сохранила свою первоначальную форму почти без изменений и не «обрусела» через суффиксы — что делает её хорошим маркером регионального происхождения предков.