Фамилия Бурыкин — одна из тех, где исходное прозвище спорит само с собой. С одной стороны, всё очевидно: основа — прилагательное «бурый», цвет кофейный, коричневый, искрасна-черноватый. Так могли прозвать человека за тёмные волосы, смуглую кожу или просто за любовь к бурой одежде. В крестьянском быту «бурёнкой» звали корову, а «буркой» — коня бурой масти. Отсюда же и прозвище Бурыка мог получить заводчик или владелец лошадей такого окраса.

Но есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «бурить» означало «швырять, кидать». Если так, то Бурыка — человек порывистый, резкий в движениях или неуравновешенный в поведении. Оба варианта возможны, и выбрать один сложно: слишком мало контекста, в котором прозвище возникло.

Сама фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Бурык- добавили суффикс принадлежности -ин. Бурыкин — буквально «сын Бурыки». Такая модель типична для прозвищ на -а, -я, которые склонялись по типу существительных первого склонения.

Интересно, что фамилия эта редкая, но не единичная. Есть однокоренные Бурыков, Бурых, Бурый. Все они держатся на одном корне, но разошлись по разным суффиксальным моделям. Бурыкин — самая «личная» форма, привязанная к конкретному человеку, а не к целому роду.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где сохранялись диалектные слова и где прозвища бытовали дольше, чем на юге. В документах XVII–XVIII веков Бурыкины нередко числились крестьянами и посадскими людьми, никакого дворянского следа за ними не тянется.

Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии был либо темноволосым крестьянином, либо человеком с крутым нравом. В любом случае — заметным в своей среде, раз прозвище закрепилось.