Фамилия Бурбенко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых, он указывает на происхождение по отцу или на принадлежность к роду («чей?» — Бурбенко, то есть «маленький Бурба», «сын Бурбы»). Такие фамилии закрепились в основном в центральных и восточных регионах Украины, а также среди потомков казачества.

Основа фамилии — прозвище Бурба, и его происхождение неоднозначно. Самая прямая версия связывает его с украинскими диалектными словами «бурболка» (водяной пузырь) и «бурбулити» (бурчать, ворчать). Прозвище могли дать человеку брюзгливому, постоянно недовольному или, наоборот, говорливому, «бурлящему» без умолку.

Есть и менее очевидная, но лингвистически интересная версия — румынское или греческое влияние. В румынском языке есть прозвище Burbu, которое, в свою очередь, выводят из греческого «βούρβουλας» (vourvoulas) — «навозный жук». Такое прозвище в народной среде могло быть не обидным, а обережным или ироничным, указывающим на человека, копающегося в земле, или просто на обладателя тёмных, «жучиных» глаз.

Исторический контекст фамилии Бурбенко прочно связан с Запорожской Сечью. Обладатели этой фамилии, как и многие носители фамилий на -енко, были потомками запорожских казаков. После ликвидации Сечи Екатериной II в 1775 году казаков переселяли на Кубань и в другие регионы, но часть родов осталась на своих землях, сохранив родовые прозвища. Со временем прозвище Бурба, изначально бытовавшее как дополнительное имя, полностью вытеснило в документах прежнее наследственное имя — так и закрепилась фамилия Бурбенко.