Фамилия Бурченинов выделяется даже на фоне типичных русских фамилий — в ней слышится что-то громкое, почти «бурчащее». И это неслучайно: её основа, скорее всего, связана со звукоподражательным глаголом «бурчать» или «буркать». В старых говорах бурченином могли назвать ворчливого, недовольного человека, который постоянно что-то бормочет себе под нос. Прозвище Бурчена или Бурченин закреплялось за таким человеком, а его дети и внуки получали отчество-фамилию Бурчениновы.

С точки зрения словообразования это классическая патронимическая модель на -ов. Суффикс -ин в основе (Бурченин) указывает на принадлежность: «сын Бурчени». В русской ономастике такие формы встречаются реже, чем прямые отчества от прозвищ (Бурчаков, Бурков), и это делает фамилию более локальной. Вероятно, она возникла в среде северных или центральных говоров, где слово «бурченить» означало не только ворчать, но и издавать глухой рокочущий звук — например, так могли прозвать человека с низким голосом или того, кто работал с тяжёлыми механизмами.

Иной, менее вероятный путь — от названия бурчала (бурчалка), старинного музыкального инструмента вроде волынки. В этом случае предок мог быть музыкантом или мастером, делавшим такие инструменты. Но прямых документальных подтверждений этой версии нет, и большинство ономастов склоняются к прозвищному происхождению.

Встречаемость фамилии невысокая, она не входит в списки распространённых русских фамилий. Основные очаги бытования — юг России (Ростовская область, Краснодарский край) и Поволжье. Возможно, это следствие переселений крестьян в XIX веке, когда фамилия закрепилась за несколькими родами, не смешавшись с другими.

В отличие от более частых «Бурков» или «Буренковых», Бурченинов сохранил редкий суффиксальный вариант, который указывает на конкретное прозвище, а не на отвлечённый признак. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник был человеком с характером — прямым, не слишком сдержанным на слова, но вряд ли злым. Прозвища такого типа в русской деревне давали не за пороки, а за заметную черту поведения.