Фамилия Бурченко — типичный пример украинской фамилии, образованной при помощи суффикса -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Со временем он утратил прямое отцовское значение и закрепился как семейное имя. Основа фамилии — прозвище Бурча, и здесь сразу возникает несколько версий происхождения, разной степени убедительности.

Самая прямая и правдоподобная связь — с украинским глаголом «бурчати»: ворчать, бормотать, говорить невнятно. Прозвище Бурча могли дать человеку сварливому, вечно недовольному или, наоборот, с неразборчивой речью. Это бытовая, живая модель прозвища, характерная для народной ономастики.

Менее убедительно выглядит версия о турецком слове burc — «башня крепости». Слабость этой гипотезы в том, что прозвище Бурча не фиксируется в источниках как производное от военной терминологии, а переход от «башни» к личному имени не подкреплён примерами из исторических документов. Такое объяснение скорее натянуто, чем достоверно.

Есть и третья версия: в основе фамилии могло лежать прозвище Бурка. Бурка — это войлочный плащ, известный на Кавказе и у казаков. Различали два типа: длинная ворсистая бурка для всадников и короткая гладкая — для пастухов. Отсюда Бурченко мог получить либо наездник, либо пастух, живший в горах. Кроме того, слово «бурка» могли связать с прилагательным «бурый» — цвет кофейный, коричневый, искрасна-черноватый. В этом случае прозвище указывало бы на тёмно-коричневые волосы.

Из всех версий наиболее вероятна первая — от «бурчати». Она опирается на живую разговорную традицию и типичную для украинских фамилий словообразовательную модель. Версия с буркой возможна, но менее распространена, а турецкое происхождение — скорее догадка, чем обоснованное предположение.