Фамилия Бурченок — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -ок, которая особенно распространена в Беларуси и на западе Украины. Суффикс -ок в этой традиции часто выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию: Бурченок буквально означает «маленький Бурченко» или «сын Бурченка». Сама же основа фамилии восходит к прозвищу или имени Бурко, Бурча, а в основе этих прозвищ, скорее всего, лежит глагол «бурчать» или прилагательное «бурый». Человек по прозвищу Бурко мог быть ворчливым, недовольным, либо иметь тёмно-коричневый цвет волос или бороды. В украинском языке «буркати» означает «ворчать», а «бурий» — коричневый, бурый.

Географически фамилия Бурченок наиболее типична для юго-восточных регионов Беларуси (Гомельская, Могилёвская области) и прилегающих областей Украины (Черниговская, Сумская). В польских метриках XIX века встречаются записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией, что указывает на её бытование в Речи Посполитой в период до разделов. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, модель на -ок долго сохраняла «незастывшую» форму: в документах можно встретить варианты Бурченков, Бурченко, Бурчёнок — последнее с ударением на последний слог, что характерно для южнорусских говоров.

Стоит отдельно разобрать редкую версию происхождения от польского «burczek» — название небольшого, часто густого леса или рощи. Если предок был выходцем из местности с таким названием, фамилия могла быть топонимической. Однако в польской ономастике фамилии на -ек от топонимов обычно не имеют столь выраженного патронимического суффикса -енок. Поэтому версия с прозвищем или именем Бурко остаётся основной.

Ударение в фамилии нестабильно: в белорусском произношении чаще Бурченок (на первый слог), в украинском — Бурченок (на последний). В русском языке прижился вариант с ударением на второй слог — Бурченок, что соответствует общей тенденции адаптации восточнославянских фамилий. Носители фамилии не принадлежали к дворянству — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не ранее XVII века, когда в западнорусских землях начали массово фиксировать прозвища в качестве наследственных.