Фамилия Бурчева — женская форма, а её мужской вариант Бурчев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Бурч. Чтобы понять его происхождение, стоит заглянуть в диалекты. В русских говорах слово «бурча» или «бурчить» означало ворчать, бормотать, издавать глухие, недовольные звуки. Так могли прозвать человека неразговорчивого, постоянно выражающего неудовольствие, или того, кто говорил невнятно, «себе под нос».

Однако есть и другая, менее очевидная версия, связанная с профессиональной деятельностью. В некоторых регионах «бурчей» называли того, кто занимался бурением, например, колодцев или соляных скважин. Учитывая, что солеварный промысел и поиски воды были распространены на Русском Севере и в Приуралье, не исключено, что предок Бурчевых был мастером бурного дела. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Это типичный «патронимический» суффикс, указывающий на принадлежность: Бурчев — сын Бурча.

Фамилия довольно редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но единичные носители есть и в других регионах. В дореволюционных источниках Бурчевы могли быть как крестьянами, так и мещанами — сословная принадлежность по такой фамилии не определяется, поскольку прозвище могло закрепиться в любой среде. Спорных версий, заслуживающих отдельного разбора, у фамилии нет: обе гипотезы (от черты характера и от ремесла) укладываются в логику русской антропонимии, и какая из них верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать невозможно.