Фамилия Бурченкова — это женская форма, а мужской вариант, Бурченков, образован от прозвища или имени Бурченок. Разберём, что за этим стоит.

Основа здесь — корень «бур-», который в русских говорах многозначен. Чаще всего его связывают со словом «бурный» — порывистый, вспыльчивый, резкий. Так могли прозвать человека с крутым нравом. Но есть и другая версия: в южных и западных диалектах «бур» — это бурав, инструмент для сверления. Тогда прозвище Бурченок мог получить мастеровой, плотник или бурильщик. Вторая гипотеза менее распространена, но тоже имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилии от названий ремёсел — обычное дело.

Суффикс «-енк(ов)» указывает на западнорусское, украинское или белорусское происхождение. В этих землях модель «имя/прозвище + -енко» давала фамилии детям, а затем и потомкам: Бурченок — сын Бурка. При переходе в русскую ономастику фамилия обросла типичным окончанием -ов, чтобы вписаться в местную систему склонения. Так возник Бурченков.

Стоит отличать Бурченкова от похожих фамилий вроде Бурков или Буренков. Бурков, скорее всего, произошёл напрямую от прозвища Бурко (сердитый, ворчливый человек). А Буренков — от имени Буреня (от «бурый», цвет волос или масти скота). Бурченков же стоит особняком: уменьшительный суффикс «-енок» придаёт фамилии оттенок «младшего» или «сына», что редкость для русских фамилий на -ов, но типично для украинской традиции.

В дореволюционных переписях носители фамилии чаще встречались в Курской, Орловской и Воронежской губерниях — на стыке великорусских и малороссийских земель, где такие словообразовательные модели смешивались. Сословный состав был разным: от крестьян до мещан, но дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Коротко: предок носителя фамилии Бурченков — скорее всего, человек с живым, взрывным характером (Бурченок), живший на юго-западе России или в Украине, а его дети и внуки, переходя на русскую фамильную норму, добавили окончание -ов.