Фамилия Бурченинова — женская форма, а её основа мужская — Бурченинов. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к неочевидным деталям. Сразу бросается в глаза суффикс -инов, а не привычный -ов. В русских фамилиях -инов — вариант, который часто указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -иня, -ыня. Основа «Бурченин» могла быть образована от слова «бурченина» — так в некоторых говорах называли ворчуна, брюзгу, человека, который постоянно «бурчит» под нос. Глагол «бурчать» хорошо известен, и суффикс -енин/-янин в прозвищах давал значение «человек, обладающий свойством»: бурчащий — бурченин. Соответственно, Бурченинов — потомок такого человека.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с рекой Бурча или топонимом Бурченино. Однако таких названий в известных географических справочниках не зафиксировано, и версия с прозвищем выглядит убедительнее. Суффикс -инов в фамилиях встречается реже, чем -ов, и это делает Бурченинова заметной на фоне массовых окончаний. Из однокоренных фамилий можно назвать Бурчаков, Бурчалкин, но Бурченинов стоит особняком из-за своего суффиксального строения.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели описаны: суффикс -инов характерен для фамилий, образованных от основ на -иня. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, получил прозвище за привычку ворчать или недовольно бормотать. Это не бранное, а бытовое прозвище, каких много в крестьянской среде. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних регионов, где такое прозвище закрепилось.