Фамилия Бурчиева образована от мужского имени или прозвища Бурчий. В основе, скорее всего, лежит тюркский корень «бур» — «крутить, вертеть, скручивать». В тюркских языках слово «бурчи» могло означать «тот, кто крутит, вертит» или же «перечный, острый» (от «бурч» — перец). Вторая версия связывает прозвище с диалектным русским глаголом «бурчать» — ворчать, издавать глухие звуки. Тогда Бурчием называли неразговорчивого, ворчливого человека или того, кто говорит невнятно, себе под нос.

Фамилия Бурчиева — женская форма от Бурчиев. По структуре это типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бурчиев, то есть сын, потомок Бурчия. Такие фамилии чаще всего встречались в среде крестьян и мещан, где прозвища бытовали в быту и закреплялись за родом.

Географически фамилия тяготеет к южным и восточным регионам России, особенно к тем, где было сильное тюркское влияние: Поволжье, Северный Кавказ, Приуралье. Учитывая тюркское происхождение основы, предки носителей фамилии могли быть выходцами из татарской, башкирской, ногайской или кавказской среды, которые со временем стали частью русского сословия.

Встречается вариант написания Бурчеева — с буквой «е» после «ч». Это может быть результатом местного произношения или ошибки в документах. Оба варианта имеют одну основу, но Бурчиев более точно передаёт исходное прозвище.

Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что говорит о её преимущественно крестьянском происхождении. Это не делает фамилию менее ценной: за ней стоит бытовая история конкретного рода, связанная с характером или ремеслом предка.