Фамилия Бурчинская — яркий пример того, как польская или западнорусская модель словообразования накладывается на вполне славянскую, понятную основу. Типичный суффикс -ск-/-цк- указывает на то, что фамилия образована от географического названия: скорее всего, от населённого пункта вроде Бурчин, Бурчино или Бурча. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на Западной Украине. Человек, получивший фамилию Бурчинский, был либо выходцем из такого места, либо владельцем земли там (для шляхетских фамилий это типично). Женская форма Бурчинская закрепилась за дочерью или женой носителя исходной мужской фамилии.

Корень бурч- или бурч- в славянских языках многозначен. Самое прямое объяснение — от слова «бурчать»: так могли прозвать человека с низким, ворчливым голосом или недовольного, постоянно бормочущего. В украинском и польском языках есть слово «бурчати» (ворчать, урчать). Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным «бурча» (вид рыбы, например, бычок) или с «бурка» (короткая накидка, бурка). Но первая версия — от прозвища по характеру или от топонима — самая правдоподобная.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России давали крестьянам и мещанам, фамилии на -ский исторически чаще носили дворяне и духовенство. Бурчинская — фамилия, которая могла принадлежать как обедневшему шляхтичу из Речи Посполитой, так и священнику, получившему её по названию прихода. В XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии активно распространились и среди крестьянства, особенно на территории современных западных областей Украины и Беларуси.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бурченко (украинский вариант с суффиксом -енко, означающий «сын Бурча»), Бурчак (прозвище без суффикса) или Бурчихин (русский вариант с суффиксом -ихин, указывающий на принадлежность к жене «Бурчи»). Бурчинская стоит особняком как явная «географическая» фамилия, подчёркивающая связь с местом, а не с отцом или ремеслом. Сегодня она встречается нечасто, но её носители могут с высокой вероятностью проследить свои корни до западных регионов бывшей Речи Посполитой.