Фамилия Бурдастая — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В русской ономастике фамилии с окончанием на -ая чаще всего являются адъективными, то есть образованными от прилагательного. Основа здесь — слово «бурдастый». В диалектах и просторечии так могли назвать человека с густой, пышной и торчащей в разные стороны шевелюрой, бородой или усами. Сравните: «бурда» — мутное пойло, но в этом контексте работает скорее значение «набухший, раздутый, взлохмаченный», родственное глаголу «бурдеть» (набухать, пухнуть). Таким образом, Бурдастая — это, по сути, «лохматая», «косматая» или «кудлатая».

Словообразовательная модель нестандартна. Обычно фамилии-прилагательные закреплялись за женщинами (если речь о вдове или дочери), а мужской вариант выглядел бы как Бурдастый. Однако в реальности фамилия Бурдастая могла быть дана целой семье, где прозвище закрепилось за главой рода, а форма на -ая указывает на принадлежность к определённому говору или на то, что фамилия фиксировалась уже в позднее время, когда окончание перестали склонять по полу.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где прилагательные в женском роде чаще становились родовыми фамилиями (сравните типичные украинские фамилии Шевченко, Ткаченко — другой тип, но и там встречаются формы вроде Бородатая). Вероятнее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или казаком, получившим прозвище за внешность — густую, неопрятную или, наоборот, выдающуюся шевелюру. Сословного барьера фамилия не имела: прозвища по внешним признакам давали всем, независимо от статуса.

В современных справочниках фамилия Бурдастая встречается крайне редко. Это её главная особенность: она не растворилась в массе типовых -ов и -ин, а сохранила живую, почти описательную форму. Если вы встретили носителя этой фамилии, перед вами, скорее всего, потомок человека, который в XVI–XVII веках выделялся среди односельчан своей лохматой головой или окладистой бородой — настолько, что это стало его именем на века.