Фамилию Бурьевский стоит разбирать, отталкиваясь от её суффикса. Окончание -ский указывает на типично польскую или украинско-белорусскую модель образования: такую фамилию чаще всего давали по названию поместья, усадьбы или населённого пункта. Владелец такого имения или выходец из него получал прозвание, которое затем закреплялось за потомками. В русской среде фамилии на -ский до XVIII века были в основном у дворянства и духовенства, а позже распространились шире, в том числе через канцелярию и семинарии.

Основа «Бурьев-» скорее всего восходит к личному имени или прозвищу Бурь, Бурья. В старину «бурём» могли называть человека с буйным, порывистым нравом, похожим на стихию. Сравните с диалектным «бурить» — шуметь, буянить. Менее вероятна, но допустима связь с названием растения «бурьян» (сорная трава), хотя тогда в основе скорее была бы форма Бурьян-. В любом случае, корень тот же, что и в фамилиях Бурьев, Буря, Буренков.

Вероятный сценарий для носителя фамилии Бурьевский: его предок был мелкопоместным шляхтичем или однодворцем из западных губерний Российской империи (например, из Могилёвской, Витебской или Киевской губернии), владевшим хутором Бурьево или Бурьевка. Фамилия могла возникнуть и искусственно — в семинариях ученикам нередко давали «красивые» фамилии на -ский от бытовых прозвищ, но в случае с Бурьевским это менее характерно, так как основа слишком прозрачна и неблагозвучна для семинарской традиции.

География фамилии сегодня довольно размыта — Бурьевские встречаются и в России, и в Беларуси, и на Украине, но нигде не образуют крупных гнёзд. В дореволюционных метрических книгах эту фамилию фиксировали в основном среди крестьян и мещан, что подтверждает её народное, а не аристократическое происхождение. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет — это фамилия людей, которые получили её по месту жительства или от прозвища предка, а не по наследственному титулу.