Фамилия Бурьева — женская форма фамилии Бурьев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, от которого образована мужская основа. Сама фамилия довольно редкая, и её корень вызывает несколько версий, среди которых выделяется одна наиболее вероятная.

Основная версия связывает фамилию с диалектным словом «бурья» или «бурьян». В южных и центральных говорах России «бурьяном» называли высокую сорную траву, заросли. Прозвище Бурьян могли дать человеку с неопрятной, торчащей в стороны растительностью на голове — вроде лохматой шевелюры. Или же так могли прозвать того, кто жил в глухой, заросшей местности. Фамилия образовалась по стандартной модели: прозвище Бурьян → Бурьев (чей? сын Бурьяна) → Бурьева. Суффикс -ев указывает на принадлежность, как у тысяч других русских фамилий.

Вторая, менее распространённая версия, выводит фамилию от имени Буря (как уменьшительное от Бурмил или Бурислав). Имя Буря в старину действительно бытовало, но в отчествах оно обычно давало форму Буриев, а не Бурьев. Поэтому корень «бурь» здесь, скорее всего, не от стихии, а от того же «бурьяна», который в произношении мог потерять конечную часть.

Географически фамилия Бурьева встречается разрозненно, без явного гнезда в одном регионе. Это говорит о том, что она возникла в разных местах независимо — в каждой губернии мог быть свой Бурьян, давший начало местной ветви. По социальному составу предки Бурьевых, вероятно, были крестьянами или однодворцами: прозвища от растений и природных явлений типичны для сельской среды, где внешность или место жительства служили главным отличительным признаком.

Интересная деталь: в написании фамилии встречается вариант Бурьева с буквой «ё» (Бурьёва), что может указывать на ударение на последний слог в некоторых говорах. Однако в современном употреблении чаще фиксируют ударение на первый слог: Бу́рьева. Такая вариативность — обычное дело для фамилий, не закреплённых в дворянских родословных книгах.