Фамилия Буринова — женская форма, а мужская, Буринов, образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или мирского имени через суффикс -ов. Чтобы понять её корень, нужно отбросить окончание и суффикс, оставив основу «Бурин». Эта основа могла возникнуть двумя разными путями, и каждый ведёт к своему типу предка.

Наиболее очевидная версия — связь со словом «буря». Прозвище Буря или Буряй давали человеку шумному, стремительному, вспыльчивому или же тому, кто появлялся внезапно, подобно буре. В русских говорах «бурей» называли не только природное явление, но и резвого, быстрого человека. От такого прозвища закономерно образовалась фамилия Буринов: суффикс -ин- здесь не уменьшительный, а притяжательный, как в фамилиях Петин, Сынин, то есть «сын Бури». Со временем притяжательное прилагательное «Бурин сын» превратилось в фамилию Буринов.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта: деревень Бурино или Буриново в России несколько, особенно в центральных областях. В этом случае предок получил фамилию по месту жительства или по названию утерянного села. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -инов от географических названий на -ино — распространённое явление. Сравните с фамилиями Кузьминов, Прохоров, где корень тоже восходит к личному имени или топониму.

Менее вероятно, но возможно происхождение от имени Буривой, древнего славянского двусоставного имени (от «буря» и «вой» — воин). Такие имена встречались в новгородских землях, но в фамилии Буринов они почти не сохранились в чистом виде. В любом случае, основа фамилии — «буря» — указывает на энергичного, возможно, неспокойного предка или на жителя местности с таким названием. Фамилия редкая, не входит в первую сотню по частотности, и её носители, скорее всего, имеют корни в средней полосе России или Поволжье.