Фамилия Бурева — женская форма фамилии Бурев. В русской традиции фамилии на -ев, как правило, образовывались от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Бурь» или «Буря». Проще всего предположить, что фамилия произошла от прозвища или нецерковного имени Буря. Такие имена в Древней Руси давали по природным явлениям: Мороз, Ветер, Гроза, Буря. Человек с прозвищем Буря мог быть вспыльчивым, стремительным, шумным — или, напротив, его так прозвали за силу и неукротимость характера. В ономастике это одна из самых прозрачных моделей: имя природного явления перешло в прозвище, а затем в фамилию.

Менее очевидная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «бура» или «бурый». В некоторых говорах «бурой» называли человека с рыжеватыми волосами или смуглой кожей, а «бурева» могла быть формой притяжательного прилагательного от прозвища Бурый. Однако здесь вступает в силу морфологический нюанс: от основы «бур» (твёрдый согласный) стандартная фамилия выглядела бы как Буров. Появление Бурева указывает на то, что исходная основа звучала как «Бурь» (мягкий знак) или «Буря». Поэтому версия с «бурый» менее вероятна — только если в говоре слово склонялось по мягкому типу, что редко.

Фамилия Бурева не относится к числу распространённых дворянских фамилий. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Встречается она в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где природные явления часто становились основой для имён. Филолог Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий упоминает модель «от названий явлений природы» как характерную для русского Севера.

Однокоренные фамилии — Буря, Бурин, Бурихин. От них Бурева отличается именно суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «сын Бури». Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где ценили яркие, запоминающиеся прозвища, а не церковные имена.