Фамилия Буркатский — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -ск-, типичный для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русских дворянских и семинарских фамилий. Однако происхождение её гораздо прозаичнее, чем аристократические амбиции. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия — села или местечка с корнем «Буркат».

Наиболее вероятная основа — топоним Буркаты или Буркатов. Такие названия встречаются на западе Украины и в Беларуси, где есть несколько сёл с похожими именами. В этом случае предок носителя фамилии был либо выходцем из такого села («Буркатский» — «тот, кто из Буркатов»), либо владельцем поместья с таким названием. Модель образования проста: к названию места добавлялся суффикс -ск-, а окончание -ий указывало на принадлежность.

Но откуда взялось само слово «буркат»? Тут есть две основные версии. Первая: от украинского или польского глагола «буркати» — ворчать, бурчать, издавать глухие звуки. Прозвище Буркат могли дать человеку с низким голосом или неразговорчивому, угрюмому. Вторая версия — связь с тюркским словом «бурка» (вид войлочного плаща, бурка). Прозвище Буркат мог носить тот, кто носил такую одежду или торговал ею. В пользу тюркского корня говорит и то, что на юге России и Украины фамилии с основой «бурк-» (Бурков, Буркало) встречаются часто.

Стоит отметить, что фамилия Буркатский — довольно редкая. Она не попала в массовые списки крестьянских фамилий центральной России, что косвенно подтверждает её западное, шляхетское происхождение. В дореволюционных документах её носители чаще всего встречаются среди мещан и мелкопоместной шляхты Волынской, Подольской и Киевской губерний. Встречается и вариант написания через «о» — Буркотский, что может указывать на диалектное произношение или описку в метриках.

Таким образом, если ваши предки — Буркатские, с высокой вероятностью они происходят из западных губерний Российской империи, а их фамилия — либо прозвище ворчливого человека, либо указание на место жительства, которое само получило имя от такого прозвища.