Фамилия Бурхетьева — редкий случай, когда исходное прозвище почти наверняка связано не с русским, а с тюркским или финно-угорским корнем. Основа «бурхет» или «буркет» не встречается в древнерусских именах и прозвищах, зато легко узнаётся в татарском «бүркет» — орёл (беркут). В тюркских языках «буркет» или «бүркүт» — это хищная птица, символ силы и зоркости. Прозвище Бурхет могли дать человеку с орлиным взглядом, резким характером или даже охотнику, который держал ловчих птиц. В пользу этой версии говорит и суффикс -ьев: в русских фамилиях он часто присоединялся к основам, которые заканчивались на мягкий согласный или «й» (ср. Соловьёв от Соловей, Бурметьев от Бурмет). Если бы исходное слово звучало как «Бурхет» (твёрдая основа), фамилия имела бы форму Бурхетов. Форма на -ьев указывает, что носители произносили прозвище как «Бурхеть» или «Бурхетей» — возможно, из-за диалектного смягчения или заимствования через другой язык.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от церковного имени. В святцах нет имени Бурхет, но могло существовать просторечное сокращение от Варфоломей (Бурхетка, Бурха) — в северных говорах имена часто усекали до неузнаваемости. Однако для такого сокращения нет устойчивых параллелей, а тюркский след выглядит убедительнее.

География фамилии подсказывает, что искать корни стоит в Поволжье или на Урале. В татарских и башкирских селениях фамилии на -ьев, образованные от тюркских прозвищ, не редкость (например, Булатов — от булат, сталь). Бурхетьевы могли быть крещёными татарами или русскими, жившими в смешанной среде. Сословно фамилия не маркирована: её носители с равной вероятностью могли быть крестьянами, казаками или мелкими служилыми людьми — точных данных об этом нет.

Написание через «е» после «т» (Бурхетьева, а не Бурхетьёва) — орфографическая норма. В дореволюционных документах встречается вариант «Бурхетiева», что не меняет произношения. Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных она почти не встречается, что говорит о малой численности рода и, возможно, о его локальном расселении.