Фамилия Бурхиев образована по модели, характерной для тюркских и кавказских народов, где суффикс -ев (или -ов) указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. Основа здесь — личное имя или прозвище Бурхи (или Бурха). В разных языках это имя может иметь разные корни, и разобраться в них — ключ к пониманию фамилии.

Самый прямой путь ведет к арабскому имени Бурхан (برهان), которое переводится как «доказательство», «довод» или «аргумент». В исламской традиции это имя нередко давали в надежде, что ребенок вырастет убедительным и справедливым человеком. В тюркских языках, особенно у кумыков, ногайцев, а также у чеченцев и ингушей, имя Бурхан могло трансформироваться в Бурха или Бурхи, откуда и пошла фамилия Бурхиев. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был назван Бурханом, а его потомки стали Бурхиевыми.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает фамилию с тюркским словом «бурк» (или «бюрк»), означающим «шапка» или «головной убор». В таком случае прозвище Бурхи мог получить человек, который торговал шапками, шил их или отличался какой-то особенной шапкой. Однако арабское происхождение от имени Бурхан — более распространенное и логичное объяснение для фамилий с такой основой.

Фамилия Бурхиев географически тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Чечне, Ингушетии и Дагестану. Встречается она и среди кумыков. Сословно предки носителей фамилии могли быть как простыми крестьянами или скотоводами, так и духовными лицами (ведь имя Бурхан связано с религией), но точных данных об этом нет — фамилия не указывает на однозначную принадлежность к знати или крепостным.

В написании фамилии возможны варианты: Бурхиев, Бурхаев, Бурханов. Последний вариант — Бурханов — более распространен и является прямой формой от имени Бурхан. Бурхиев же — это характерная местная адаптация, где конечный «н» в имени мог отпасть или перейти в «и» под влиянием диалектного произношения.