Фамилия Бурковськие — это украинская фамилия, образованная от прозвища или имени Бурко по типичной для украинской ономастики модели с суффиксом -ськ(ий). Этот суффикс в украинских фамилиях часто указывает на происхождение от имени основателя рода или на связь с местностью (как, например, в фамилиях Запорожский, Киевский). В данном случае основа — Бурко — не топоним, а личное прозвище.

Само прозвище Бурко многозначно. Самая прямая версия связывает его с украинским прилагательным «бурий» — «коричневый, кофейный, смурый, искрасна черноватый», масть лошади между рыжей и вороной. Так могли прозвать человека за цвет волос, смуглую кожу или за то, что он держал лошадей бурой масти. Вторая версия отталкивается от слова «бурка» — войлочный плащ, который у казаков работал как защита: при ударе саблей полы бурки гасили энергию. Если предок носил такую одежду или шил её, прозвище могло закрепиться за ним. Третья, менее вероятная, но тоже возможная гипотеза — от глагола «буркать» (ворчать, бормотать), то есть прозвище могли дать ворчуну или человеку с негромким голосом.

Прозвище Бурко фиксируется в русских документах с конца XV века. В архивах упоминаются: крестьянин Бурко (1499 г., Владимир), Иван Андреевич Вандышев-Бурков (1568 г., Ярославль), углицкий сытник Немир Бурков (1591 г.), двинский крестьянин Сергушка Бурков (1684 г.), подьячий Федор Бурков (XVII в.). Фамилия Бурков встречалась в Вологде, а житель Красномысской слободы Федор Сергеевич Бурков делал вклад в Далматовский монастырь. Эти записи показывают, что основа Бурко была распространена на северо-востоке Руси, но сама фамилия Бурковський — украинская по форме. Скорее всего, носители фамилии — потомки тех, кто перешёл на украинские земли или жил в зоне смешения культур, где прозвище Бурко получило польско-украинское оформление на -ський.

О точном месте и времени возникновения фамилии Бурковськие говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, и прозвище Бурко могло закрепиться как наследственное имя в разных регионах независимо друг от друга. Тем не менее, фамилия — памятник славянской антропонимии, в котором сплелись и масть, и казацкий быт, и старые прозвища, уходящие корнями в XV век.