Фамилия Бурлибаева звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она тюркского происхождения, а её основа — сложное имя, состоящее из двух частей. Первая часть — «бурли» — восходит к тюркскому корню, означающему «крутить», «вертеть» или «бурлить» (как вода в водовороте). В переносном смысле это могло характеризовать человека как живого, беспокойного, стремительного. Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «богач», «хозяин», «господин». Соединяясь, эти корни дают значение вроде «бурный бай» или «неспокойный богач» — скорее всего, прозвище, данное человеку с кипучим, деятельным нравом, который при этом пользовался авторитетом или достатком.

Фамилия образована по типичной для тюркских языков модели: к имени-основе (Бурлибай) добавляется русский патронимический суффикс -ев/-ева, указывающий на принадлежность роду. То есть Бурлибаева — дочь или потомок Бурлибая. Форма на -ева, а не на -ова, появляется из-за мягкого конечного звука основы (й). Такая «гибридная» конструкция — тюркское имя плюс русский суффикс — характерна для фамилий, которые фиксировались у оседлых народов Поволжья, Приуралья и Сибири в XIX веке, когда шёл массовый учёт населения.

Искать географию фамилии стоит прежде всего в Казахстане, Башкортостане, Татарстане, а также среди казахов и башкир Оренбургской, Челябинской и Курганской областей. В этих регионах имя Бурлибай (или его варианты) встречается как личное, от которого и пошла фамилия. Сословно предки Бурлибаевых, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами, казаками или мещанами — основа имени («бай») не гарантирует богатства, а скорее отражает уважение или прозвищную характеристику.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия могла искажаться при записи: вместо Бурлибаева иногда писали Бурлыбаева или Бурлюбаева — с заменой гласной из-за нечёткого произношения. Но корень остаётся тем же. В отличие от похожих фамилий вроде Бурлакова (от «бурлак» — работник на реке), Бурлибаева не связана с русским промыслом, а целиком уходит в тюркскую антропонимику.