Фамилия Бурлякин — типичный пример русского отчества, образованного от прозвища или мирского имени. Её основа — «Бурляка», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бурляки. Такая модель распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на «-ин» нередко вытесняли более южные «-ов/-ев», если исходное слово оканчивалось на «-а» или «-я».

Ключ к происхождению — глагол «бурлить». В русских говорах «бурляка» или «бурлака» — это человек шумный, беспокойный, кипучий. Так могли прозвать непоседливого ребёнка, сварливого соседа или того, кто постоянно «кипел» в спорах. Однако здесь есть тонкость: в некоторых регионах слово «бурляка» было синонимом «бурлака» — наёмного рабочего, тянувшего баржи. Если это так, то фамилия Бурлякин могла возникнуть в среде волжских или донских бурлаков, где прозвище закрепилось за родом занятий. Словарь Даля фиксирует оба значения, но в фамилии чаще срабатывает именно характер, а не профессия: «бурлак» как ремесло дал фамилию Бурлаков, а «бурляка» как черта — Бурлякин.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном в Вятской и Пермской губерниях — регионах, куда уходили на заработки и где сохранялись архаичные говоры. Встречается также вариант написания «Бурляков» — он мог возникнуть под влиянием более частотной модели на «-ов», но исходная форма на «-ин» считается первичной.

Социальный состав носителей — однозначно крестьянский. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно. Предки Бурлякиных, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, а их прозвище, хоть и нелестное, со временем стало родовой меткой. Фамилия не угасла: в современных телефонных справочниках Бурлякины встречаются в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии, что подтверждает старую географию.