Фамилия Бурмитсров — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания более известной фамилии Бурмистров. В основе лежит слово «бурмистр» (от нем. Bürgermeister — «городской голова»). В России XVI–XVIII веков бурмистрами называли выборных должностных лиц в городах и слободах, которые ведали судом, сбором податей и хозяйственными делами. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: «сын бурмистра» или «человек, работающий на бурмистра».

Однако написание «Бурмитсров» вместо «Бурмистров» — это, скорее всего, результат диалектного произношения или канцелярской ошибки. В русских говорах, особенно северных, сочетание «ст» могло упрощаться до «с» или «тс» (ср. «лесница» вместо «лестница»). Плюс при записи фамилии в документах писарь мог механически переставить буквы: «Бурмистров» → «Бурмитсров». Подобные описки встречаются нередко, и они закреплялись в паспортах, метриках и ревизских сказках, порождая самостоятельные фамилии-дублёры.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов (Бурмистр-ов) указывает на принадлежность: чей? — Бурмистров. То есть предок носителя фамилии был либо сам бурмистром, либо его сыном, либо служил у бурмистра. Эта модель типична для русских фамилий, образованных от названий должностей (как Городничий → Городничев, Воевода → Воеводин).

Социальный контекст: бурмистры, как правило, были выходцами из посадских людей (купцов и ремесленников), а не из дворян. Поэтому фамилия Бурмистров (и её вариант Бурмитсров) — это фамилия «служилого посадского» круга, а не знати. Встречается она преимущественно в центральных и северных губерниях России, где было развито городское самоуправление.

Если вы носите фамилию Бурмитсров, то, вероятнее всего, ваши предки были либо посадскими людьми, либо крестьянами, получившими фамилию по должности бывшего помещика или управляющего. Точную географию бытования варианта «Бурмитсров» установить сложно — он настолько редок, что не попал в основные ономастические справочники. Но можно уверенно считать его ответвлением от фамилии Бурмистров, а не самостоятельным образованием.